ភាពឆ្លុះ

គេមានអង្កត់ \([AB]\) មួយប្រវែង \(8\text{ cm}\) និង \(O\) ជាចំណុចកណ្ដាលនៃ \([AB]\) ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះនៃ \(A\) ធៀបនឹង \(O\)

2. រកចំណុចឆ្លុះនៃ \(O\) ធៀបនឹង \(O\)

គេឱ្យចំណុច \(O\) និងចំណុច \(M\) មួយដោយ \(OM = 4.5\text{ cm}\) ៖

1. សង់ចំណុច \(M'\) ឆ្លុះនឹង \(M\) ធៀបនឹង \(O\)

2. គណនាប្រវែងអង្កត់ \([MM']\)

គេឱ្យអង្កត់ \([AB] = 6\text{ cm}\) និងចំណុច \(O\) មួយស្ថិតនៅលើ \([AB]\) ដោយ \(OA = 2\text{ cm}\) ៖

1. សង់ចំណុចឆ្លុះ \(A'\) នៃ \(A\) ធៀបនឹង \(O\)

2. គណនាប្រវែង \(A'B\)

គេឱ្យចំណុច \(A, B\) និងចំណុច \(O\) មិនរត់ត្រង់ជួរគ្នា ដោយ \(OA = 3\text{ cm}, OB = 4\text{ cm}\) ៖

1. សង់ចំណុចឆ្លុះ \(A'\) និង \(B'\) ធៀបនឹង \(O\)

2. ប្រៀបធៀបប្រវែង \(AB\) និង \(A'B'\)

ចំណុច \(P\) និង \(P'\) ឆ្លុះគ្នាធៀបនឹងចំណុច \(I\) ដោយ \(PP' = 15\text{ cm}\) ៖

1. គណនាប្រវែង \(IP\) និង \(IP'\)

2. បញ្ជាក់ទីតាំងនៃចំណុច \(I\) ធៀបនឹង \([PP']\)

គេមានមុំ \(\widehat{xOy} = 50^\circ\) និងចំណុច \(I\) មួយនៅខាងក្រៅមុំ ៖

1. សង់មុំ \(\widehat{x'O'y'}\) ឆ្លុះនឹង \(\widehat{xOy}\) ធៀបនឹង \(I\)

2. រករង្វាស់នៃមុំ \(\widehat{x'O'y'}\)

គេមានចំណុចបី \(A, B, C\) រត់ត្រង់ជួរគ្នាដោយ \(B\) នៅចន្លោះ \(A\) និង \(C\) ៖

1. សង់ចំណុចឆ្លុះ \(A', B', C'\) ធៀបនឹង \(O\)

2. តើ \(A', B', C'\) រត់ត្រង់ជួរគ្នាដែរឬទេ?

គេឱ្យអង្កត់ \([MN] = 7\text{ cm}\) និងចំណុច \(O\) មួយ ៖

1. សង់អង្កត់ \([M'N']\) ឆ្លុះនឹង \([MN]\) ធៀបនឹង \(O\)

2. បញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងរវាង \((MN)\) និង \((M'N')\)

លើបន្ទាត់មួយមានចំណុច \(A, B, C\) ដោយ \(AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}\) និង \(O\) ជាផ្ចិតឆ្លុះ ៖

1. គណនាប្រវែង \(A'B'\) នៃរូបភាពឆ្លុះ

2. គណនាប្រវែង \(A'C'\) នៃរូបភាពឆ្លុះ

គេមានរង្វង់ \(\mathcal{C}(O, 3\text{ cm})\) និងចំណុច \(I\) នៅក្រៅរង្វង់ដោយ \(OI = 5\text{ cm}\) ៖

1. សង់រង្វង់ \(\mathcal{C}'\) ឆ្លុះនឹង \(\mathcal{C}\) ធៀបនឹង \(I\)

2. កំណត់កាំនៃរង្វង់រូបភាព \(\mathcal{C}'\)

គេឱ្យត្រីកោណ \(ABC\) មាន \(AB = 6\text{ cm}, BC = 8\text{ cm}, AC = 7\text{ cm}\) និងចំណុច \(O\) មួយ ៖

1. សង់ត្រីកោណ \(A'B'C'\) ឆ្លុះនឹង \(\triangle ABC\) ធៀបនឹង \(O\)

2. រកបរិមាត្រនៃត្រីកោណ \(A'B'C'\)

ត្រីកោណ \(ABC\) មួយមានក្រឡាផ្ទៃ \(28\text{ cm}^2\) និងចំណុច \(I\) មួយ ៖

1. រកក្រឡាផ្ទៃនៃត្រីកោណរូបភាព \(A'B'C'\)

2. បញ្ជាក់ពីមូលហេតុតាមលក្ខណៈភាពឆ្លុះ

ប្រលេឡូក្រាម \(ABCD\) មានចំណុចប្រសព្វអង្កត់ទ្រូង \(O\) ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះនៃ \(A\) និង \(B\) ធៀបនឹង \(O\)

2. បង្ហាញថា \(O\) ជាផ្ចិតឆ្លុះនៃប្រលេឡូក្រាម

ចតុកោណកែង \(ABCD\) មាន \(AB = 8\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}\) និង \(O\) ជាផ្ចិតឆ្លុះរបស់វា ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះនៃកំពូលទាំង ៤ ធៀបនឹង \(O\)

2. គណនាក្រឡាផ្ទៃនៃចតុកោណកែង

គេឱ្យការ៉េ \(ABCD\) មានទ្រនុងប្រវែង \(4\text{ cm}\) និងចំណុច \(O\) ជាផ្ចិតឆ្លុះ ៖

1. បង្ហាញថាអង្កត់ \([AC]\) និង \([BD]\) កាត់គ្នាត្រង់ \(O\)

2. រកចំណុចឆ្លុះនៃត្រីកោណ \(OAB\) ធៀបនឹង \(O\)

គេឱ្យបន្ទាត់ពីរស្របគ្នា \((d_1) \parallel (d_2)\) និងចំណុច \(O\) នៅចន្លោះបន្ទាត់ទាំងពីរ ៖

1. សង់បន្ទាត់ឆ្លុះ \((d_1')\) នៃ \((d_1)\) ធៀបនឹង \(O\)

2. បញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងរវាង \((d_1')\) និង \((d_2)\)

គេមានត្រីកោណកែង \(ABC\) ត្រង់ \(A\) ដោយ \(AB = 3\text{ cm}, AC = 4\text{ cm}\) ៖

1. គណនាក្រឡាផ្ទៃនៃត្រីកោណ \(ABC\)

2. រកក្រឡាផ្ទៃរូបភាពឆ្លុះ \(A'B'C'\) ធៀបនឹង \(O\)

ចតុកោណស្មើ \(ABCD\) មានអង្កត់ទ្រូងកាត់គ្នាត្រង់ \(I\) ៖

1. បង្ហាញថា \(I\) ជាផ្ចិតឆ្លុះនៃចតុកោណស្មើ

2. រកចំណុចឆ្លុះនៃជ្រុង \([AB]\) ធៀបនឹង \(I\)

គេមានមុំទល់កំពូលពីរ \(\widehat{xOy}\) និង \(\widehat{x'Oy'}\) ៖

1. បង្ហាញថាមុំទាំងពីរឆ្លុះគ្នាធៀបនឹង \(O\)

2. ទាញបញ្ជាក់ថាមុំទល់កំពូលជាមុំប៉ុនគ្នា

គេមានរង្វង់ពីរ \(\mathcal{C}_1(O_1, R)\) និង \(\mathcal{C}_2(O_2, R)\) ប៉ុនគ្នា ៖

1. កំណត់ចំណុច \(I\) ដើម្បីឱ្យរង្វង់ទាំងពីរឆ្លុះគ្នាធៀបនឹង \(I\)

2. បញ្ជាក់ទីតាំងនៃ \(I\) ធៀបនឹង \([O_1 O_2]\)

គេឱ្យបន្ទាត់ \((\Delta)\) និងចំណុច \(A\) នៅក្រៅបន្ទាត់នោះដោយចម្ងាយពី \(A\) ទៅ \((\Delta)\) គឺ \(3.5\text{ cm}\) ៖

1. សង់ចំណុច \(A'\) ឆ្លុះនឹង \(A\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. គណនាប្រវែងអង្កត់ \([AA']\)

គេឱ្យបន្ទាត់ \((d)\) និងអង្កត់ \([AB]\) ស្របនឹង \((d)\) ដោយ \(AB = 6\text{ cm}\) ៖

1. សង់អង្កត់ \([A'B']\) ឆ្លុះនឹង \([AB]\) ធៀបនឹង \((d)\)

2. រកប្រវែង \(A'B'\) និងបញ្ជាក់ទីតាំងធៀបនឹង \((d)\)

គេឱ្យត្រីកោណ \(ABC\) និងបន្ទាត់ \((\Delta)\) មួយនៅក្រៅត្រីកោណ ៖

1. សង់ត្រីកោណ \(A'B'C'\) ឆ្លុះនឹង \(\triangle ABC\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. ប្រៀបធៀបរង្វាស់មុំ \(\widehat{B}\) និង \(\widehat{B'}\)

អង្កត់ \([MM']\) កាត់បន្ទាត់ \((\Delta)\) ត្រង់ \(H\) ដោយ \(MM' = 10\text{ cm}\) និង \((\Delta) \perp [MM']\) ៖

1. គណនាប្រវែង \(HM\) និង \(HM'\)

2. បញ្ជាក់ថា \(M'\) ជាចំណុចឆ្លុះនៃ \(M\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

គេឱ្យចំណុច \(A\) និង \(B\) ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ \((\Delta)\) តែមួយ ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះ \(A'\) និង \(B'\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. សន្និដ្ឋានអំពីចំណុចដែលនៅលើអ័ក្សឆ្លុះ

គេឱ្យមុំ \(\widehat{xOy} = 70^\circ\) និងបន្ទាត់ \((\Delta)\) ជាកន្លះបន្ទាត់ពុះមុំនេះ ៖

1. យក \(M \in [Ox)\) រួចសង់ចំណុចឆ្លុះ \(M'\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. បង្ហាញថា \(M' \in [Oy)\) និង \(OM = OM'\)

ត្រីកោណសមបាត \(ABC\) មានកំពូល \(A\) និងបន្ទាត់ \((AH)\) ជាកម្ពស់ ៖

1. បង្ហាញថា \((AH)\) ជាអ័ក្សឆ្លុះនៃត្រីកោណ \(ABC\)

2. រកចំណុចឆ្លុះនៃកំពូល \(B\) ធៀបនឹង \((AH)\)

គេឱ្យរង្វង់ \(\mathcal{C}(O, R)\) និងបន្ទាត់ \((\Delta)\) កាត់តាមផ្ចិត \(O\) ៖

1. យកចំណុច \(M \in \mathcal{C}\) រួចសង់ចំណុចឆ្លុះ \(M'\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. បង្ហាញថា \(M'\) ក៏ស្ថិតនៅលើរង្វង់ \(\mathcal{C}\) ដែរ

គេឱ្យចតុកោណកែង \(ABCD\) និង \((\Delta)\) ជាមេដ្យាទ័រនៃជ្រុង \([AB]\) ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះនៃ \(A\) និង \(D\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. បង្ហាញថា \((\Delta)\) ជាអ័ក្សឆ្លុះនៃចតុកោណកែង

អង្កត់ \([AB]\) មានប្រវែង \(8\text{ cm}\) និង \((\Delta)\) ជាមេដ្យាទ័រនៃ \([AB]\) ៖

1. រកចំណុចឆ្លុះនៃ \(A\) ធៀបនឹង \((\Delta)\)

2. យក \(M \in (\Delta)\) បង្ហាញថា \(MA = MB\)

ចូរកំណត់ចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃរូបធរណីមាត្រខាងក្រោម ៖

1. ត្រីកោណសមបាត

2. ត្រីកោណសម័ង្ស

ចូរកំណត់ចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃរូបធរណីមាត្រខាងក្រោម ៖

1. ចតុកោណកែង

2. ការ៉េ

ចូរកំណត់ចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃរូបធរណីមាត្រខាងក្រោម ៖

1. ចតុកោណស្មើ

2. ប្រលេឡូក្រាមមិនមែនចតុកោណកែង

ចូរកំណត់ចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃរូបធរណីមាត្រខាងក្រោម ៖

1. រង្វង់មួយ

2. កន្លះរង្វង់មួយ

ចូរកំណត់ចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃពហុកោណនិយ័តខាងក្រោម ៖

1. ប៉ង់តាកោណនិយ័ត (៥ ជ្រុងស្មើ)

2. ឆកោណនិយ័ត (៦ ជ្រុងស្មើ)

ត្រីកោណកែងមួយមានជ្រុងមុំកែង \(3\text{ cm}\) និង \(4\text{ cm}\) ៖

1. តើត្រីកោណនេះមានអ័ក្សឆ្លុះដែរឬទេ?

2. បើជាត្រីកោណកែងសមបាត តើមានអ័ក្សឆ្លុះប៉ុន្មាន?

ចតុកោណព្នាយសមបាតមួយមានបាតតូច \(4\text{ cm}\) និងបាតធំ \(8\text{ cm}\) ៖

1. តើចតុកោណព្នាយសមបាតមានអ័ក្សឆ្លុះប៉ុន្មាន?

2. ចូររៀបរាប់ពីអ័ក្សឆ្លុះនោះ

ពិនិត្យមើលអក្សរពុម្ពឡាតាំងខាងក្រោម ៖

1. រកអក្សរដែលមានអ័ក្សឆ្លុះបញ្ឈរ (H, M, V)

2. រកអក្សរដែលមានអ័ក្សឆ្លុះផ្ដេក (B, E, K)

ពិនិត្យមើលអក្សរ H និង X ៖

1. រកចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃអក្សរនីមួយៗ

2. តើអក្សរទាំងពីរមានផ្ចិតឆ្លុះដែរឬទេ?

រូបផ្កាយ ៥ ជ្រុងនិយ័តមួយ ៖

1. រកចំនួនអ័ក្សឆ្លុះនៃផ្កាយ ៥ ជ្រុង

2. តើវាមានផ្ចិតឆ្លុះដែរឬទេ?

គេរំកិលចំណុច \(A(3, 4)\) ទៅស្ដាំ ៥ ឯកតា ៖

1. រកកូអរដោនេនៃចំណុចរូបភាព \(A'\)

2. គណនាប្រវែង \(AA'\)

គេរំកិលចំណុច \(B(6, 2)\) ទៅឆ្វេង ៤ ឯកតា និងឡើងលើ ៣ ឯកតា ៖

1. រកកូអរដោនេនៃចំណុចរូបភាព \(B'\)

2. សរសេរវ៉ិចទ័រនៃការរំកិល

អង្កត់ \([AB]\) មានប្រវែង \(7.5\text{ cm}\) ត្រូវបានរំកិលតាមវ៉ិចទ័រ \(\vec{u}\) ៖

1. រកប្រវែងនៃអង្កត់រូបភាព \([A'B']\)

2. បញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងរវាង \((AB)\) និង \((A'B')\)

ត្រីកោណ \(ABC\) មានមុំ \(\widehat{A} = 60^\circ, \widehat{B} = 70^\circ\) ត្រូវបានរំកិលទៅជា \(\triangle A'B'C'\) ៖

1. គណនាមុំ \(\widehat{C}\) នៃត្រីកោណ \(ABC\)

2. រករង្វាស់មុំទាំងបីនៃ \(\triangle A'B'C'\)

ចតុកោណកែងមួយមានបណ្ដោយ \(8\text{ cm}\) និងទទឹង \(5\text{ cm}\) ត្រូវបានរំកិលតាមវ៉ិចទ័រមួយ ៖

1. គណនាក្រឡាផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដើម

2. រកក្រឡាផ្ទៃនៃរូបភាពចតុកោណកែងថ្មី

គេមានចំណុច \(M(1, 2)\) និងរូបភាពរបស់វា \(M'(5, 6)\) តាមបំប្លែងកិល ៖

1. រកចម្ងាយរំកិលតាមអ័ក្សដេក និងអ័ក្សឈរ

2. រកកូអរដោនេនៃរូបភាព \(N'\) បើ \(N(3, 1)\)

រង្វង់មួយមានសមីការកាំ \(R = 5\text{ cm}\) ត្រូវបានរំកិលទៅទីតាំងថ្មី ៖

1. រកកាំនៃរង្វង់រូបភាពថ្មី

2. គណនាក្រឡាផ្ទៃថាសនៃរង្វង់ថ្មី (យក \(\pi \approx 3.14\))

គេរំកិលត្រីកោណ \(ABC\) តាមវ៉ិចទ័រ \(\vec{AA'} = \vec{u}\) ៖

1. បង្ហាញថាចតុកោណ \(ABB'A'\) ជាប្រលេឡូក្រាម

2. ទាញបញ្ជាក់ថា \(A'B' = AB\)

គេមានចំណុច \(P(-2, 3)\) ត្រូវរំកិលទៅស្ដាំ ៣ ឯកតា និងចុះក្រោម ៥ ឯកតា ៖

1. រកកូអរដោនេនៃរូបភាព \(P'\)

2. តើ \(P'\) ស្ថិតនៅក្នុងកាដ្រង់ណា?

គេមានបន្ទាត់ \((d)\) មួយត្រូវបានរំកិលតាមវ៉ិចទ័រ \(\vec{u}\) ទៅជាបន្ទាត់ \((d')\) ៖

1. បញ្ជាក់ពីទីតាំងធៀបរវាង \((d)\) និង \((d')\)

2. តើនៅពេលណាដែល \((d') \equiv (d)\)?